EJERCICIOS PROPUESTOS

Ejercicios propuestos

1.                El 30 % de un determinado pueblo ve un concurso en la televisión, desde el concurso se llama por teléfono a 10 personas del pueblo elegidas al azar.  Calcular la probabilidad de que entre las 10 personas , estuvieran viendo el programa :

a)                Más de 8 personas

b)                Algunas de las 10 personas

c)                 Calcular la media  y desviación típica

2. Un servicio dedicado a la reparación de electrodomésticos recibe por término medio 15 llamadas diarias. Determinar la probabilidad de que reciba un día más de 20 llamada.

3. Para el tiempo empleado, en horas, en hacer un determinado producto sigue un distribución N(10,2). Calcula la probabilidad  de que ese producto se tarde en hacer:

a)     Menos de 7 horas

b)    Entre 8 y 13 Horas

4. La renta media mensual  de los habitantes de un país se distribuye uniformemente entre 1.700 y 3.500 euros. Calcular la probabilidad de que al seleccionar al alzar a 100 personas la suma de sus rentas mensuales supere los 260.000 euros

5. La concentración de un contaminante se distribuye uniformemente en el intervalo de 0 a 20 millones. Una concentración se considera tóxica a partir de 8 millones. Calcular:

a)     Probabilidad de que al tomar una muestra la concentración resulte toxica

b)    Concentración media y varianza

c)     Sea de 10 millones

6. Si un banco recibe en promedio 6 cheques sin fondo por día, ¿cuáles son las probabilidades de que reciba,

a) cuatro cheques sin fondo en un día dado

 b) 10 cheques sin fondos en cualquiera de dos días consecutivos?

7. En el Departamento de Consultas de una empresa informática se  sabe que el tiempo de procesado de   estas (T) se distribuye como  una exponencial de parámetro  α y que se requieren menos de 10 segundos  Para procesar el 95% de las consultas.

a) ¿Cuánto vale en promedio el tiempo de procesado?

.

b)¿Qué probabilidad tienen los clientes de esperar más de 20

Segundos en una consulta?

8. A un procesador llegan lotes de código para su procesamiento. El  Tiempo de procesamiento de un lote se distribuye exponencialmente con  Media 3 unidades de tiempo (u.t.).

a) Probabilidad de que el procesamiento de un lote dure más de 5 u.t.?

b)  Si un lote lleva procesándose 2  ¿Cuál es la probabilidad de que el  tiempo total de procesamiento sea inferior a 5 u.t?

9. La duración T (horas de  funcionamiento hasta Que fallan o dejan de funcionar correctamente) de las pantallas LCD de gama media fluctúa exponencialmente .Se sabe que la vida media de las pantallas es de 40 años, suponiendo un funcionamiento de 4 horas al día-

.

a) Cual es la probabilidad de que la  duración de la pantalla sea de 5 años?

10.. El tiempo transcurrido hasta el fallo de un componente electrónico sigue una distribución exponencial cuya mediana es 69,3 horas.

a)     ¿Qué porcentaje de los componentes tendrán una duración

              Superior a 90 horas?

b)    ¿Cuál es el tiempo de vida medio?

11. El tiempo de acceso o búsqueda de un fichero en una antigua unidad  de disco (HD) fluctúa uniformemente entre  0,1 y 0,5s.

a) Cual es la  probabilidad de que el tiempo de acceso a un fichero sea  exactamente 0,125 segundos?

b) Cual es la  probabilidad de que el tiempo de acceso a un fichero sea  inferior 0,125 segundos?

12. En la inspección de hojalata producida por un proceso electrolítico continuo, se identifican 0.2 imperfecciones en promedio por minuto. Determine las probabilidades de identificar:  

a) una imperfección en 3 minutos,  

b) al menos dos imperfecciones en 5 minutos

c) cuando más una imperfección en 15 minutos.

13. De cuántas maneras pueden repartirse 3 premios a un conjunto de 10 personas, suponiendo que cada persona no puede obtener más de un premio?

14. Si de seis a siete de la tarde se admite que un número de teléfono de cada cinco está comunicando, ¿cuál es la probabilidad de que, cuando se marquen 12 números de teléfono elegidos al azar, sólo comuniquen cuatro?

15. La probabilidad de que un hombre acierte en el blanco es 1/4. Si dispara 10 veces, ¿cuál es la probabilidad de que acierte exactamente en tres ocasiones? ,¿Cuál es la probabilidad de que acierte por lo menos en una ocasión?

16. En la inspección de hojalata producida por un proceso electrolítico continuo, se identifican 0.2 imperfecciones en promedio por minuto. Determine las probabilidades de identificar

a) una imperfección en 3 minutos,

b) al menos dos imperfecciones en 5 minutos      

 c) cuando más una imperfección en 15 minutos.

17. Si un banco recibe en promedio 6 cheques sin fondo por día, ¿cuáles son las probabilidades de que reciba:

a) cuatro cheques sin fondo en un día dado,   

18. La probabilidad de que cierto antibiótico presente una reacción negativa al administrarse a un ave rapaz en recuperación es de 0.15. Si se les ha administrado dicho antibiótico a 10 aves, calcúlense las probabilidades de que haya reacción negativa:

a. En menos de 4 aves

b. En más de 3 aves

c. Entre 2 y 5 aves

19. En una tienda de telas, un promedio de 12 personas por hora le hacen preguntas a un decorador. La probabilidad de que 3 ó más personas se acerquen al decorador para hacerle preguntas en un periodo de 10 minutos.

20. Suponga que hay ocho tipos de computadora pero solo tres espacios disponibles para exhibirlas en la tienda de computadoras. ¿De cuantas maneras diferentes pueden ser arregladas las 8 máquinas en los tres espacios disponibles?

21. Se seleccionas dos semillas aleatoria una por otra, de una bolsa que contiene 10 semillas de flores rojas y 5 de flores blancas. Cuál es la probabilidad de que:

a) La primera semilla sea roja

b) La segunda semilla sea blanca dado que la primera fue roja?

22. Calcular la probabilidad de obtener un 6 al tirar un dado sabiendo que ha salido par.

23. - Una persona lanza una moneda 3 veces, ¿Cuál es la probabilidad de obtener 3 águilas dado que salió por lo menos un águila?

24.  La probabilidad de que un hombre acierte en el blanco es 1/4. Si dispara 10 veces, ¿cuál es la probabilidad de que acierte exactamente en tres ocasiones? ,¿Cuál es la probabilidad de que acierte por lo menos en una ocasión?