UNIDAD 1: CONCEPTOS DE PROBABILIDAD

       Probabilidad en espacio muestral finito:      

   El lanzamiento de un dado simétrico y S= { 1,2,3,4,5,6,  }  entonces S es un espacio muestral finito

     Ejemplos:    

Se lanza al aire un dado normal, si la probabilidad de que aparezca una de sus caras es proporcional al número que ostenta, a) ¿cuál es la probabilidad de que aparezca un número par?

A = evento de que aparezca un número par = {2, 4, 6}

p(A)=p(2)+p(4) + p(6) = 2p + 4p + 6p = 12p = 12(1/21) = 12/21= 0.5714

 El Sol saldrá mañana con certeza, el equipo de futbol jugará el domingo ,al tirar una piedra está caerá con total seguridad.

Ejemplos de aleatorios:  

El resultado que se obtiene al tirar un dado, el tiempo que hará dentro de un mes.

Diagramas de árbol:

Los diagramas de árbol son ordenaciones empleadas para enumerar todas las posibilidades lógicas de una secuencia de eventos, donde cada evento puede ocurrir en un número finito. Proporcionan un método sistemático de enumeración objetiva de los resultados.

Principio fundamental de conteo

Si un evento A puede ocurrir de n1 maneras, y una vez que este ha ocurrido, otro evento B puede ocurrir de n2 maneras diferentes, entonces el número total de formas diferentes en que ambos eventos pueden ocurrir en el orden indicado , es igual a n1 x n2.

EJEMPLO:  

¿ De cuántas maneras pueden repartirse 3 premios a un conjunto de 10 personas,                suponiendo que cada persona no puede obtener más de un premio?

                 

                                        Solución:  n1 x n2 x n3 , 10 x 9 x 8 = 720

Probabilidad Subjectiva:  

La asignación de probabilidad subjetiva se da generalmente cuando los eventos ocurren solo 1 vez y a lo máximo unas cuantas veces más.

EJEMPLO : 

¿Estimar la probabilidad de que saquen 10 en este curso?

Probabilidad Relativa:   

Se define la frecuencia de un evento a como el cociente que resulta de dividir el número de veces que sucedió el evento entre el número total de veces que se repitió el experimento

P(A)= Número de veces A / Número de veces que se realiza el experimento